Mitja Žuran je rokomet začel igrati pri 13-ih letih na Ptuju v RK Drava. V mlajših selekcijah so bili zelo perspektivna ekipa in se redno uvrščali med najboljše klube v Sloveniji (najboljši rezultati: starejši dečki A 3. mesto v Sloveniji, kadeti in mladinci 4. mesto v Sloveniji). Vso kariero (17 let, do 30. leta) je igral na Ptuju. Po igranju za kadetsko in mladinsko ekipo je s člansko ekipo igral v 1. slovenski ligi (nekdanje Jugoslavije), v letih 1992 - 1996 pa tudi v 1. državni Slovenski rokometni ligi, kjer so leta 1994 dosegli 4. mesto in za las zgrešili igranje v Evropi.
Po igralski karieri se je najprej posvetil sojenju in ga opravljal približno 4 leta. Zaradi poškodbe partnerja in osebnih razlogov je sojenje nato opustil.
Leta 2003 so na Ptuju ustanovili Rokometno šolo, saj je primanjkovalo igralcev v moškem rokometu. Tako je začel z najmlajšimi, ekipo mini rokometa, in vodil te iste igralce vse do kadetske ekipe. Nato je prevzel člansko ekipo RK Drava, vendar je moral zaradi službenih obveznosti po letu dni ekipo predati drugemu trenerju. Kasneje je treniral kadetsko ekipo, dve leti člansko ekipo ženskega rokometnega kluba Rače, bil pomočnik mladinskemu trenerju v 1. državni mladinski ligi in hkrati trener kadetske ekipe RK Drava.
